Помогите выбрать вариант установки подоконника на лоджии

Ситуация: неутепленная холодная лоджия, остекленная сдвижным остеклением provedal.
Внизу остекления подставочный профиль с маленьким пазиком под подоконник, между подставочным профилем и парапетом монтажный шов около 2 см. Парапет бетонный.
Остекление установлено почти по внутреннему краю парапета.
Т.е. на парапет подоконник не обопрешь.
Парапет оштукатурен и уже давно отделан плиткой, которая до края парапета не доходит 15 см.
15 см не облицованы, чтобы можно было поставить монтажные уголки, втопив их в штукатурку, и потом заклеить плиткой.
Уголки тоже уже давно закуплены. 14х14 с ребром жесткости. 5 штук на длину 2,45 м. Т.е. через каждые 50 см должен быть уголок, на который ляжет подоконник.
Пазы под уголки уже сделаны. Подоконник тоже уже куплен, пластиковый, Меллер.

Однако… Если подоконник ставить в паз подставочного профиля, то уголки придется закрепить к парапету так, что они почти всем ребром жесткости будут выходить за край парапета. Т.е. получится так:

Я опасаюсь, что висящие в воздухе уголки, ребро жесткости у которых фактически ни на что не опирается, не дадут необходимой опоры.

Вопрос: как быть? Что здесь можно еще придумать? Или зря беспокоюсь, нормально в таком варианте все держаться будет?

Пока другого варианта монтажа не придумала, кроме как опустить уголки ниже, подоконник поставить по краю парапета, а дырку между подоконником и рамой закрыть каким-нибудь наличником.
Но тут у меня тоже сомнения. Ведь в таком случае торец подоконника не будет иметь жесткого упора, он упрется в монтажную пену…